在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一條中線，則△ABD與△ACD的周長之差=________，面積之比=________．

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分析：根據(jù)中線定義可得BD=CD，再根據(jù)三角形的周長公式求出兩三角形的周長之差=AB-AC，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出面積之比．
解答：解：∵AD是一條中線，
∴BD=CD，
∴△ABD與△ACD的周長之差=（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD），
=AB-AC，
∵AB=2008，AC=2007，
∴△ABD與△ACD的周長之差=2008-2007=1；
設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，
則S△ABD=BD•h，S△ACD=CD•h，
∴面積之比=1．
故答案為：1；1．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積，三角形中線的定義，主要利用了等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀．
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（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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