Question

圖已知AD平分BAC，且∠B=∠C，則AB=AC．請說明理由．
解：∵AD平分∠BAC（________）
∴________=________（角平分線的意義）
在△ABD與△ACD中

∴△ABD≌△ACD （________）
∴AB=AC（________）．

Answer 1

已知    ∠BAD    ∠CAD    AAS    全等三角形的對應邊相等
分析：已知AD平分∠BAC，則據(jù)角平分線的定義，有∠BAD=∠CAD，又∵∠B=∠C，要說明AB=AC，再找三角形邊的關(guān)系，說明△ABD≌△ACD即可．
解答：∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠CAD（角平分線的意義）
在△ABD與△ACD中

∴△ABD≌△ACD （AAS）
∴AB=AC（全等三角形的對應邊相等）．
點評：本題主要考查利用AAS判定兩個三角形的全等，涉及到角平分線的定義等知識點．已知中有角平分線，就應想到有某兩個角相等，角平分線的知識在證全等時經(jīng)常用到．