如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程　　．

　


（30﹣2x）（20﹣x）=6×78

考點： 由實際問題抽象出一元二次方程．

專題： 幾何圖形問題．

分析： 設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個長方形，長為（30﹣2x）m，寬為（20﹣x）m．根據(jù)長方形面積公式即可列方程（30﹣2x）（20﹣x）=6×78．

解答： 解：設(shè)道路的寬為xm，由題意得：

（30﹣2x）（20﹣x）=6×78，

故答案為：（30﹣2x）（20﹣x）=6×78．

點評： 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握長方形的面積公式，求得6塊草地平移為一個長方形的長和寬是解決本題的關(guān)鍵．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)（點P對應(yīng)點P′），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；

（2）求證：AE=CP；

（3）當(dāng)，BP′=5時，求線段AB的長．

　

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直徑為10cm的⊙O中，弦AB=5cm，則弦AB所對的圓周角是　

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如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標(biāo)；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

　

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如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB=4，OC=1，則OB的長是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

　

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已圓的半徑為r=5，圓心到直線l的距離為d，當(dāng)d滿足　　時，直線l與圓有公共點．

　

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若a，b，c分別是三角形的三邊，判斷方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知⊙O的直徑等于12cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的交點個數(shù)為   　            　．　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為40%，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是144度；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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