一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后所得到的新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和一定被11整除，舉一個(gè)兩位數(shù)試試，并說明其中的道理．

解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為a，則原兩位數(shù)為10b+a，交換后的兩位數(shù)為10a+b．
∵10b+a+（10a+b）
=10b+a+10a+b
=11b+11a
=11（b+a）．
∴11（b+a）能被11整除．
分析：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為a，分別表示出原來的兩位數(shù)和交換后的兩位數(shù)，然后求出其和，整理后不難得到結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù)．求這個(gè)兩位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為把個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)后組成的數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是（　�。�
A、16B、25C、52D、61

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、試用字母說明：“一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后，所得的新數(shù)與原數(shù)的差一定能被9整除”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是6，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之比是
47
，原來得兩位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)為
10a+b
10a+b
．

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