Question

某農戶種植一種經濟作物，總用水量y（米³）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關系式圖

（1）第20天的總用水量為多少米³？

（2）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米³？

Answer 1

【考點】一次函數(shù)的應用．

【分析】（1）看x=20時，所對應的函數(shù)值是多少即可；

（2）①當＜x＜20時，設y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx，由函數(shù)圖象經過點，求得k=5，于是得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式為y=5x，②當x≥20時，設y與x之間的函數(shù)關系式：y=kx+b，求得．于是得到當x≥20時，y與x之間的函數(shù)關系式為：y=300x﹣5000；設出一次函數(shù)解析式，把，（30，4000）代入一次函數(shù)解析式，求得k，b的值即可；

（3）把y=7000代入（2）得到的一次函數(shù)解析式，求得x的值即可．

【解答】解：（1）當x=20時，y=1000，

故第20天的總用水量為1000米³；

（2）①當＜x＜20時，設y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx，

∵函數(shù)圖象經過點，

∴1000=20k，

∴k=5，

∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=5x，

②當x≥20時，設y與x之間的函數(shù)關系式：y=kx+b，

∵函數(shù)圖象經過點，（30，4000），

∴，

解得．

∴當x≥20時，y與x之間的函數(shù)關系式為：y=300x﹣5000；

（3）當y=7000時，x=40，

答：時間為40天時，總用水量達到7000米³．

【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的方法，比較簡單．