Question

17．一個多邊形的邊數(shù)每增加1條時(shí)，它的內(nèi)角和②，它的外角和③．（在下列5個備選答案中，把你認(rèn)為正確答案的序號填在相應(yīng)的空格內(nèi)．①增加1；②增加180°；③不變；④增加360°；⑤不確定）．

Answer 1

分析 利用n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°（n≥3）且n為整數(shù)），多邊形外角和為360°即可解決問題．

解答 解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，
可以得到每增加1條邊時(shí)，邊數(shù)變?yōu)閚+1，
則內(nèi)角和是（n-1）•180°，因而內(nèi)角和增加：（n-1）•180°-（n-2）•180°=180°．
多邊形外角和為360°，保持不變．
故答案為：②，③．

點(diǎn)評 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理，是需要熟練掌握的內(nèi)容．