如圖,P是圓O直徑CB延長線上一點,PA和圓O相切于點A,若PA=15,PB=5.

  

(1)求tan∠ABC的值;

(2)作弦AD,使∠BAD=∠P,求AD的長.

答案:
解析:

  解:(1)連結(jié)AC,因為PA與圓O相切于點A,所以∠C=∠PAB,∠CPA=∠APB

  所以△PCA∽△PAB,

  因為BC為直徑,所以∠CAB=,在Rt△CAB中,tan∠ABC==3.

  (2)由切割線定理,得=PB·PC,所以

  在Rt△CAB中,由勾股定理得

  ,

  又AC=3AB,

  由①、②解得AB=(負(fù)值舍去).

  依題意作弦AD,使∠BAD=∠P,連結(jié)BD,

  所以∠BDA=∠BAP,△BDA∽△BAP,

  所以AD=


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,CD是圓O的弦,AB是圓O的直徑,CD=8,AB=10,則點A、B到直線CD的距離的和是( �。�精英家教網(wǎng)
A、6B、8C、10D、12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是圓的直徑,AB⊥CD,∠BAD=30°,則∠AEC的度數(shù)等于( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,若AB=10,CD=8,則AE=
2
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

如圖,AB是圓O直徑,弦AC=2,∠ABC=30°,則圖中陰影部分的面積是        .

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案