Question

（2003•黑龍江）矩形一個(gè)角的平分線(xiàn)分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：利用角平分線(xiàn)得易得∠DAE=∠AED，可得到AD=DE．那么根據(jù)DE的不同情況得到矩形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得面積．
解答：解：本題有兩種情況，
（1）DE=1cm，EC=3cm．因?yàn)锳E平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，
矩形面積為1×（1+3）=4cm²．
（2）DE=3cm，EC=1cm．因?yàn)锳E平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，
矩形面積為3×（1+3）=12cm²．
故答案為4或12．
點(diǎn)評(píng)：需畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形解答．本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì)和等角對(duì)等邊知識(shí)，正確地進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵．