如圖，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，求證：△ABD≌△AEC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)∠BAC=∠DAE，可得∠BAD=∠CAE，再根據(jù)全等的條件可得出結(jié)論．
解答：證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△AEC中，
AD=AC
∠BAD=∠EAC
AB=AE
，
∴△ABD≌△AEC（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，判斷三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，以及判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法HL．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：（1+a）（1-a）+a（a-2），其中a=-
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），請(qǐng)解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）sinB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則稱這條拋物線為“直角拋物線”．
（1）拋物線y=x2-1
 
直角拋物線（填“是”或“不是”）；
（2）如圖，直角拋物線y=x2+4x+c與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
①求c的值；
②在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以A、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△APB相似？若存在，
求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）觀察（1）、（2）中的拋物線解析式，試猜想：在直角拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）中，b2-4ac是否為定值？若是，請(qǐng)直接寫出該定值．（不要求說理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：4×（-
1
16
）-2cos60°+（2-π）0+2-2
（2）解不等式組：
x-1＜3
2x＞-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（3a2b3c4）2÷（-
1
3
a2b4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a+2b=0，求分式
a2+2ab-b2
2a2+ab+b2
的值．
（2）已知
1
x
-
1
y
=3，求
2x-3xy-2y
x-2xy-y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD∥EF，∠BEF=120°，∠BCD=100°，則∠CBE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式組
x＜10
x＞a
無解，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案