Question

如圖，用火柴棒按下列方式搭三角形：

（1）填寫下面表格：

（2）搭10個(gè)這樣的三角形需要 _________ 根火柴棒．
（3）搭n個(gè)這樣的三角形需要 _________ 根火柴棒．

Answer 1

解：（1）填寫表格如下：

（2）當(dāng)n=10時(shí)，2×10+1=21．
故搭10個(gè)這樣的三角形需要21根火柴棒；
（3）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3；
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5；
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7；
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9；
_…
由此可以看出：每當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)增加1個(gè)時(shí)，火柴棒的個(gè)數(shù)相應(yīng)的增加2，
所以，當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3+2（n﹣1）=2n+1．
故搭n個(gè)這樣的三角形需要2n+1根火柴棒．
故答案為：21；2n+1．