如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°．求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DBE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DBE=∠DBC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BDE=∠DBC，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵∠A=60°，∠BDC=100°，
∴∠DBE=180°-60°=40°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBE=∠DBC=40°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=40°，
∴∠BED=180°-40°×2=100°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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已知：x+
2
x
=3； x+
6
x
=5； x+
12
x
=7，根據(jù)以上規(guī)律，求x+
n2+n
x-3
=2n+4的解．

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計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
．

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已知（a+b）2+a+b-2=0，則（a+b）2的值為
 
．

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若y=
1
2
（
x-4
+
4-x
）-2，則（x-y）y=
 
．

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如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，多邊形PBCQ的一直角頂點(diǎn)P自A沿AC方向運(yùn)動(dòng)，一條直角邊恒過點(diǎn)B，另一條直角邊與DC恒有公共點(diǎn)Q，圖形PBCQ的最小面積為
 
．

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