【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6．

(1)線段AB的長(zhǎng)度為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AC的長(zhǎng)度為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度．

(2)點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數(shù)式表示：線段BP的長(zhǎng)為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　；

(3)點(diǎn)M，點(diǎn)N都是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．點(diǎn)M，N相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)．

【答案】（1）3；8；（2）（3﹣t）或（t﹣3）；﹣2+t；（3）x=3；M在數(shù)軸上表示的數(shù)是10．

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求線段AB的長(zhǎng)度，線段AC的長(zhǎng)度；

（2）先根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，再分點(diǎn)P在點(diǎn)B的左邊和右邊兩種情況求解；

（3）根據(jù)等量關(guān)系點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度列出方程求解即可．

（1）線段AB的長(zhǎng)度為1﹣（﹣2）=3個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AC的長(zhǎng)度為6﹣（﹣2）=8個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）線段BP的長(zhǎng)為：當(dāng)t≤3時(shí)，BP=3﹣t；當(dāng)t＞3時(shí)，BP=t﹣3，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣2+t；

（3）∵AC=8＜13，∴M、N相遇后再走13個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有：

4x+3x﹣8=13

解得：x=3．

此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2+4×3=10．

故答案為：（1）3；8；（2）（3﹣t）或（t﹣3）；﹣2+t．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，以O為頂點(diǎn)、OB為一邊畫∠BOC，然后再分別畫出∠AOC與∠BOC的平分線OM、ON．

（1）在圖1中，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．

①若銳角∠BOC=30°，則∠MON= °；

②若銳角∠BOC=n°，則∠MON= °．

（2）在圖2中，射線OC在∠AOB的外部，且∠BOC為任意銳角，求∠MON的度數(shù)．

（3）在（2）中，“∠BOC為任意銳角”改為“∠BOC為任意鈍角”，其余條件不變，（圖3），求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班計(jì)劃購(gòu)買籃球和排球若干個(gè)，買4個(gè)籃球和3個(gè)排球需要410元；買2個(gè)籃球和5個(gè)排球需要310元．

（1）籃球和排球單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種球共買30個(gè)，費(fèi)用不超過1700元，籃球最多可以買多少個(gè)？

（3）如果購(gòu)買這兩種球剛好用去520元，問有哪幾種購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題：

（1）如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn)A，B，C.

（a）作直線AB，射線AC，線段BC；

（b）延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接AD；

（c）作線段AB的中點(diǎn)E，連接CE；

（d）測(cè)量線段CE和AD的長(zhǎng)度，直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系_______.

(2) 有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分)，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．

注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 如圖1，將銳角三角形紙片ABC（BC＞AC）經(jīng)過兩次折疊，得到邊AB，BC，CA上的點(diǎn)D，E，F(xiàn)．使得四邊形DECF恰好為菱形．
小明的折疊方法如下：
如圖2，（1）AC邊向BC邊折疊，使AC邊落在BC邊上，得到折痕交AB于D； （2）C點(diǎn)向AB邊折疊，使C點(diǎn)與D點(diǎn)重合，得到折痕交BC邊于E，交AC邊于F．
老師說：“小明的作法正確．”
請(qǐng)回答：小明這樣折疊的依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABlCl；

（2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA：OB=2

（1）A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為　 　，　 　．

（2）點(diǎn)A，B分別以2個(gè)單位/秒和5個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）點(diǎn)AB以（2）中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以4個(gè)單位秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得3AP+2PB﹣mOP為定值？若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

問題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，∠EAB=60°，過點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG.

求證：EG =AG+BG.

小明同學(xué)的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理解決問題.

參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：

（1）完成上面問題中的證明；

（2）如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”，原問題中的其它條件不變（如圖2），請(qǐng)?zhí)骄烤�段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=6cm，∠ABC=60°，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的D處，則AC邊掃過的圖形眾人陰影部分的面積是 ．

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