Question

從長度分別為3cm，5cm，7cm，xcm的四條線段中任意取三條作為邊，要使能組成三角形的概率為

1

4

，則x的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：利用三角形三邊關(guān)系以及利用組成三角形的概率為

1

4

，分別求出x的取值范圍，進(jìn)而得出符合題意的答案．

解答：解：∵從長度分別為3cm，5cm，7cm，xcm的四條線段中任意取三條作為邊，要使能組成三角形的概率為

1

4

，
∴所有組合為：3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，xcm；5cm，7cm，xcm；3cm，7cm，xcm；根據(jù)能構(gòu)成三角形的只有一個，
由3cm，5cm，xcm，若能組成三角形，則2cm＜x＜8cm，
由7cm，5cm，xcm，若能組成三角形，則2cm＜x＜12cm，
由3cm，7cm，xcm，若能組成三角形，則4cm＜x＜10cm
則只有x=10或11時，能組成三角形的概率為

1

4

．
故答案為：10或11．

點(diǎn)評：此題主要考查了概率的應(yīng)用以及三角形三邊關(guān)系，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．