28、如圖所示，已知AC⊥BD于點(diǎn)P，AP=CP，請?zhí)砑右粋�(gè)條件，使BP=DP，并給予證明．
（1）你所添加的條件是：
∠A=∠C
（2）證明：
分析：（1）要使BP=DP，則需要先證明△APB≌△CPD，已知AP=CP且有一組對頂角相等，則只要再添加一個(gè)角即可判定兩三角形全等．
解答：（1）添加的條件是：∠A=∠C
（2）證明：∵AP=CP，∠CPD=∠APB，∠A=∠C
∴△APB≌△CPD（ASA）
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；這是一道開放性的題，主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法，答案不唯一．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）求∠ACB的大小；
（2）求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m，則A，B兩點(diǎn)間的距離（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC=BC=10m，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則AB=
10
3
m
10
3
m
（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠2與∠A有什么關(guān)系？請說明理由．

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