Question

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．

Answer 1

【答案】（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元．（2）學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè)．

【解析】試題分析：（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，根據(jù)購買甲種書柜3個(gè)，乙種書柜2個(gè)，共需要資金元；購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金元，列出方程組求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買個(gè)，則乙種書柜購買（）個(gè)，根據(jù)乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多提供資金元，列出不等式組，解不等式組，求不等式組的整數(shù)解即可.

試題解析：（1）解：設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，由題意得：

解之得：

答：甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元.

（2）設(shè)甲種書柜購買個(gè)，則乙種書柜購買（）個(gè)；由題意得：

解之得：

因?yàn)?/span>取整數(shù)，所以可以取的值為：8,9,10

即：學(xué)校的購買方案有以下三種：

方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)，

方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，

方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè).