Question

已知abc=1，請(qǐng)?jiān)囍鴮?span id="oq2qya2" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

ab+a+1

，

b

bc+b+1

，

c

ac+c+1

轉(zhuǎn)化成同分母的式子，并求

a

ab+a+1

+

b

bc+b+1

+

c

ac+c+1

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：把

a

ab+a+1

的分子分母同乘c化簡(jiǎn)，

b

bc+b+1

把分母中的1化為abc化簡(jiǎn)，再利用相同分母的式子求

a

ab+a+1

+

b

bc+b+1

+

c

ac+c+1

的值．

解答：解：∵abc=1，
∴

a

ab+a+1

=

ac

abc+ac+c

=

ac

1+ac+c

，

b

bc+b+1

=

b

bc+b+abc

=

1

c+1+ac

，

c

ac+c+1

，
∴

a

ab+a+1

+

b

bc+b+1

+

c

ac+c+1

=

ac

1+ac+c

+

1

c+1+ac

+

c

ac+c+1

=

ac+1+c

ac+c+1

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用abc=1把分式化為相同分母的分式．