已知abc=1，請試著將
a
ab+a+1
，
b
bc+b+1
，
c
ac+c+1
轉化成同分母的式子，并求
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：把
a
ab+a+1
的分子分母同乘c化簡，
b
bc+b+1
把分母中的1化為abc化簡，再利用相同分母的式子求
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
的值．
解答：解：∵abc=1，
∴
a
ab+a+1
=
ac
abc+ac+c
=
ac
1+ac+c
，
b
bc+b+1
=
b
bc+b+abc
=
1
c+1+ac
，
c
ac+c+1
，
∴
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
=
ac
1+ac+c
+
1
c+1+ac
+
c
ac+c+1
=
ac+1+c
ac+c+1
=1．
點評：本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是靈活運用abc=1把分式化為相同分母的分式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，且△DEF是等邊三角形，連接BD交EF于H，則∠FDH的度數(shù)為（　�。�
A、15°B、20°
C、25°D、30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用科學記數(shù)法表示0.000 000 501應記為（　�。�
A、5.01×10-8
B、5.01×10-7
C、5.01×107
D、5.01×108

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知單項式-2x2y3與-5xayb是同類項，則a+b=（　　）
A、5B、3C、4D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，若AC=m，CD=n，則△BDE的周長為（　　）
A、m+nB、m-n
C、2m+nD、2n+m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：
（1）（a-b）3-2（b-a）2；
（2）3x3-12x2y+12xy2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了了解400名七年級男生身體發(fā)育情況，隨機抽取了100名七年級男生進行身高測量，得到統(tǒng)計表：
身高xcm 人數(shù) 組中值
145≤x＜155 22
 
155≤x＜165 45
 
165≤x＜175 28
 
175≤x＜185 5
 
（1）計算每個范圍內(nèi)的組中值填入表格中；
（2）估計該校七年級男生的平均身高；
（3）你知道該校七年級大約有多少男生超過平均身高嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=nx2-11nx+24n（n＜0）與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），拋物線上另有一點A在第一象限內(nèi)，且∠BAC=90°．
（1）線段BC的長為
 
；
（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形，求n；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點M為點A與點C兩點之間一動點，且點M的橫坐標為m，過動點M作垂直于x軸的直線l與CD交于點N．試探究：①當MN過AC的中點時，判斷四邊形AMCN的形狀；②當m為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請解答下列問題：
（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號產(chǎn)品獲利35元，1件B型號產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
（3）在（2）的條件下，工廠決定將所獲利潤的25%全部用于再次購進甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進4千克，且購進每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案