如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，OE平分∠BOD，∠BOE：∠AOB=1：4，求∠AOC的度數(shù)．

解：∵OA⊥OB，OC⊥OD
∴∠AOB=∠COD=90°
∵∠BOE：∠AOB=1：4
∴∠BOE=∠AOB=22.5°
又OE為∠BOD的平分線
∴∠BOD=2∠BOE=45°
∵∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD
∴∠AOC=360°-90°-90°-45°=135°
分析：首先根據(jù)∠BOE：∠AOB=1：4，且這兩個角的度數(shù)的和是90°，即可求得∠BOE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)周角的定義即可求得．
點評：本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠BOE的度數(shù)是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知OA=OB，數(shù)軸上點C表示的數(shù)是2，那數(shù)軸上線段AC的長度是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，已知OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD與BC相交于點E，那么圖中全等的三角形共有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD=a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延精英家教網(wǎng)長線交于點E．
（1）證明：△OAB∽△EDA；
（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由，并求出此時點C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OA=OB，那么數(shù)軸上點A與點C的距離是
 
個單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知OA=OB，OC=OD，下列結(jié)論中（1）∠A=∠B；（2）DE=CE；（3）連OE，OE平分∠O，正確的有
（1）、（2）、（3）
（1）、（2）、（3）
．

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