Question

16．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則$\widehat{BC}$的長為（　�。�

• A． $\frac{10}{3}$π
• B． $\frac{10}{9}$π
• C． $\frac{5}{9}$π
• D． $\frac{5}{18}$π

Answer 1

分析 直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出∠BOC的度數(shù)，再利用弧長公式求出答案．

解答 解：∵∠OCA=50°，OA=OC，
∴∠A=50°，
∴∠BOC=100°，
∵AB=4，
∴BO=2，
∴$\widehat{BC}$的長為：$\frac{100π×2}{180}$=$\frac{10}{9}$π．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了弧長公式應(yīng)用以及圓周角定理，正確得出∠BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．