已知等腰三角形的一腰為x，周長為20，則方程x2-12x+31=0的根為
 
．
考點：解一元二次方程-公式法,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)
專題：計算題
分析：求出方程的解得到x的值，即為腰長，檢驗即可得到方程的解．
解答：解：方程x2-12x+31=0，
變形得：x2-12x=-31，
配方得：x2-12x+36=5，即（x-6）2=5，
開方得：x-6=±
5
，
解得：x=6+
5
或x=6-
5
，
當x=6-
5
時，2x=12-2
5
＜20-12+2
5
，不能構(gòu)成三角形，舍去，
則方程x2-12x+31=0的根為6+
5
．
故答案為：6+
5
點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，三角形的三邊關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握求根公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：2-1-tan60°+(2014-
3
)0+
27
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
（1）
x+y=1
2x+3y=5
                  
（2）
x+2y+3z=14
2x+y+z=7
3x+y+2z=11
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2=
c
x
的圖象相交于B（-1，5）、C（
5
2
，d）兩點．
（1）求k、b的值；
（2）點P（m，n）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象上的動點．
①寫出當-1＜m≤2時，n的取值范圍；
②設(shè)m=1-a，如果在兩個實數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：3a3-6a2+3a=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB交CD于點E，CE=DE，∠ACE=68°，則∠BDC=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，BC⊥AC于點C，BE⊥AD于點E，∠BAC=60°，點G是AB的中點，已知BC=
3
，則GE的長是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若直角三角形兩邊長是5、12，則斜邊長為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形臺球桌ABCD的尺寸為2.7m×1.6m，位于AB中點處的臺球E沿直線向BC邊上的點F運動，經(jīng)BC邊反彈后恰好落入點D處的袋子中，則BF的長度為
 
m．

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