已知等腰三角形的一腰為x，周長(zhǎng)為20，則方程x2-12x+31=0的根為
 
．
考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：求出方程的解得到x的值，即為腰長(zhǎng)，檢驗(yàn)即可得到方程的解．
解答：解：方程x2-12x+31=0，
變形得：x2-12x=-31，
配方得：x2-12x+36=5，即（x-6）2=5，
開(kāi)方得：x-6=±
5
，
解得：x=6+
5
或x=6-
5
，
當(dāng)x=6-
5
時(shí)，2x=12-2
5
＜20-12+2
5
，不能構(gòu)成三角形，舍去，
則方程x2-12x+31=0的根為6+
5
．
故答案為：6+
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-公式法，三角形的三邊關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握求根公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：2-1-tan60°+(2014-
3
)0+
27
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
（1）
x+y=1
2x+3y=5
                  
（2）
x+2y+3z=14
2x+y+z=7
3x+y+2z=11
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=
c
x
的圖象相交于B（-1，5）、C（
5
2
，d）兩點(diǎn)．
（1）求k、b的值；
（2）點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn)．
①寫(xiě)出當(dāng)-1＜m≤2時(shí)，n的取值范圍；
②設(shè)m=1-a，如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：3a3-6a2+3a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB交CD于點(diǎn)E，CE=DE，∠ACE=68°，則∠BDC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，BC⊥AC于點(diǎn)C，BE⊥AD于點(diǎn)E，∠BAC=60°，點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，已知BC=
3
，則GE的長(zhǎng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角三角形兩邊長(zhǎng)是5、12，則斜邊長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形臺(tái)球桌ABCD的尺寸為2.7m×1.6m，位于AB中點(diǎn)處的臺(tái)球E沿直線向BC邊上的點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，經(jīng)BC邊反彈后恰好落入點(diǎn)D處的袋子中，則BF的長(zhǎng)度為
 
m．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案