Question

在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面積比是________，AD：AB=________，相似比是________．

Answer 1

2：1        ：1
分析：根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊之比，周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．
解答：解：矩形ABCD對(duì)折后所得矩形與原矩形相似，
∵矩形ABCD∽矩形BCFE，
∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，
∴矩形ABCD的面積是矩形BCFE面積的2倍，
∴面積比是為：2：1，
設(shè)AD=b，AB=a，
∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，
∴，
∴
∴a=，
∴，
∵面積的比是相似比的平方，
∴相似比是：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形相似的性質(zhì)及判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)：對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備．