Question

7．如圖，菱形OABC的邊OC在y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

• A． （4，7）
• B． （4，8）
• C． （5，7）
• D． （5，8）

Answer 1

分析 延長(zhǎng)BA交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC于點(diǎn)E，由菱形的性質(zhì)可知AB∥OC，所以點(diǎn)B和點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相等，利用勾股定理可求出AO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到BD的長(zhǎng)，所以點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)也可求出，問(wèn)題得解．

解答 解：
延長(zhǎng)BA交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC于點(diǎn)E，
∵四邊形OABC是菱形，
∴AB∥OC，
∵OC⊥OD，
∴BD⊥OD，
∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），
∴OD=4，AD=3，
∴OA=$\sqrt{A{D}^{2}+O{D}^{2}}$=5，
∴BD=AB+AD=5+3=8，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，求出OD，BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．