Question

（2007•蘭州）拋物線：y=ax²+2ax+a²+2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把點(diǎn)（-3，0）代入y=ax²+2ax+a²+2中求出a的值，得到完整的解析式后，再利用ax²+2ax+a²+2=0解出x的值，即求出對(duì)應(yīng)的x值，可得到右側(cè)交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：由圖可知點(diǎn)（-3，0）在拋物線上，
把（-3，0）代入y=ax²+2ax+a²+2中，得
9a-6a+a²+2=0，解得a=-1或a=-2；
當(dāng)a=-1時(shí)，y=-x²-2x+3=-（x+3）（x-1），
設(shè)y=0，則x₁=-3，x₂=1，
∴在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）；
當(dāng)a=-2時(shí)，y=-2x²-4x+6=-2（x+3）（x-1），
設(shè)y=0，則x₁=-3，x₂=1，
∴在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．
∴拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握解方程和熟悉拋物線的性質(zhì)．