17.若2+$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是x,4-$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是y,則x+y的值為( 。
A.-1B.0C.1D.2

分析 首先求出$\sqrt{5}$的取值范圍,進(jìn)而求出x,y,易得結(jié)果.

解答 解:∵$\sqrt{4}$$<\sqrt{5}<\sqrt{9}$,
∴$2<\sqrt{5}<3$,
∵2+$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是$\sqrt{5}$的小數(shù)部分,
∴x為$\sqrt{5}$-1,
∵-3$<-\sqrt{5}$<-2,
∴1$<4-\sqrt{5}$<2,
∴4-$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是4$-\sqrt{5}$-1,
∴y為3-$\sqrt{5}$,
∴x+y=$\sqrt{5}$-1$+(3-\sqrt{5})$=2,
故選D.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,求出$\sqrt{5}$的取值范圍,得出x,y的值是解題關(guān)鍵.

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