【題目】如圖，一個瓶子的容積為1 L，瓶內(nèi)裝著溶液，當瓶子正放時，瓶內(nèi)溶液的高度為20 cm，當瓶子倒放時，空余部分的高度為5 cm.現(xiàn)把瓶內(nèi)的溶液全部倒在一個圓柱形的杯子里，杯內(nèi)的溶液高度為10 cm.

求：(1)瓶內(nèi)溶液的體積；

(2)圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑(π取3.14，結(jié)果精確到0.1 cm)．

【答案】（1）瓶內(nèi)溶液的體積為800 cm3；（2）圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑約為5.0 cm.

【解析】

由于瓶內(nèi)裝著的溶液，當瓶子正放時，瓶內(nèi)溶液的高度為20cm，倒放時，空余部分的高度為5cm，說明這個瓶的空余部分體積相當于裝這種溶液的5cm高的同樣底面積圓柱體的體積，設溶液的體積為x，那么空余部分的體積為x，而已知瓶子的容積為1升，由此建立方程即可求出溶液的體積，然后根據(jù)圓柱體體積公式即可求出圓柱形杯子溶液的高度．

解：1 L＝1000 cm3.

(1)設瓶內(nèi)溶液的體積為x cm3.根據(jù)題意，得x＋x＝1000，解得x＝800.

答：瓶內(nèi)溶液的體積為800 cm3.

(2)設圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑為r cm，則

π·r2·10＝800，∴r＝≈5.0.

答：圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑約為5.0 cm.

練習冊系列答案
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（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；
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（1）已知點A的坐標為（1，0）， ①若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關(guān)矩形”的面積；
②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達式；
（2）⊙O的半徑為 ，點M的坐標為（m，3），若在⊙O上存在一點N，使得點M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

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（1）請用樹形圖法或列表法，表示王強同學此次抽簽的所有可能情況．
（2）若王強對化學的H2、H3y=0.15x和生物的S1實驗準備得較好，求他能同時抽到化學和生物都是準備較好的實驗題的概率是多少？

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①請在圖2中畫出圖形M，并描述圖形M的組成部分；（若涉及平面中某個區(qū)域時可以用陰影表示）．
②將射線OE，OF組成的圖形記為圖形W，直線y=﹣2x﹣4與圖形M的公共部分記為圖形N，請求出圖形W和圖形N之間的距離．

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