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【題目】如圖,線段AB=24,動點PA出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線AB運動,運動時間為t(t>0),點MAP的中點.

1)當點P在線段AB上運動時.t為多少時,AM=6.

2)當點PAB延長線上運動時,點NBP的中點,求出線段MN的長度.

3)在P點的運動過程中,點NBP的中點,是否存在這樣的t的值,使M、N、B三點中的一個點是以其余兩點為端點的線段的中點,若有,請求出t的值;若沒有,請說明理由.

【答案】1t=6;(212;(3)當t=18時,M是線段AP的中點;當t=36時,MBN的中點,理由見解析.

【解析】

1)根據AM=AP即可求解;

2)由M是線段AP的中點,可求PM=AP=t,由N是線段BP的中點,可求PN=BP=t-12,把二者相加即可求出MN的值;

3)分NBP的中點,BMN的中點,MBN的中點三種情況討論求解.

解:(1)∵M是線段AP的中點,

AM=AP=t,

AM=6,

t=6

2)點PAB延長線上運動時,

M是線段AP的中點,

PM=AP=t,

N是線段BP的中點,

PN=BP=2t-24=t-12

MN=t-t-12=12

30t≤12,

NBP的中點,

∴此時不符合題意;

12t≤48,BMN的中點時,

NBP的中點時,

BN=PN=PB=t-12

M是線段AP的中點,

AM=PM=AP=t

BM=24-t,

24-t=t-12

t=18;

t48,MBN的中點時,

由題意得:

BN=NP=t-12,AM=PM=t,

BM=t-24MN=t-(t-12)=12,

t-24=12,

t=36.

∴當t=18時,M是線段AP的中點;當t=36時,MBN的中點.

練習冊系列答案
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2)補全條形統(tǒng)計圖;

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平均數

中位數

眾數

方差

甲班

   

8.5

   

   

乙班

8.5

   

10

1.6

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