9．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中點，過點A作AM的垂線，交CB的延長線于點D．求證：△DBA∽△DAC．

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出AM=CM，推出∠C=∠CAM，求出∠DAB=∠CAM，求出∠DAB=∠C，根據(jù)相似三角形的判定得出即可．

解答 證明：∵∠BAC=90°，點M是BC的中點，
∴AM=CM，
∴∠C=∠CAM，
∵DA⊥AM，
∴∠DAM=90°，
∴∠DAB=∠CAM，
∴∠DAB=∠C，
∵∠D=∠D，
∴△DBA∽△DAC．

點評 本題考查了相似三角形的判定，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠DAB=∠C是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列事件是隨機事件的是（　　）
A．一滴花生油滴入水中，油會浮在水面
B．三條線段可以組成一個三角形
C．400人中至少有兩人的生日在同一天
D．在一個僅裝著紅球和黑球的袋中摸球，摸出白球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-y=7\\ x+y=9\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x-3y=6\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某一次函數(shù)符合如下條件：①圖象經(jīng)過點（2，-3）；②y隨x的增大而減�。垖懗鲆粋�符合上述條件的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某商店出售一種品牌運動鞋20雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示：
鞋的尺碼4041424345
銷售量23762
則這20雙鞋尺碼的眾數(shù)是42．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某學(xué)校足球隊13名隊員的年齡情況如下：
年齡12歲13歲14歲15歲
人數(shù)3人4人5人1人
則這個足球隊隊員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A．12，13B．14，13C．12，13.5D．14，13.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為弘揚中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體聽寫能力，某校組織全校1000名學(xué)生進行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，根據(jù)測試成績繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
分組/分頻數(shù)頻率
50≤x＜6060.12
60≤x＜70a0.28
70≤x＜80160.32
80≤x＜90100.20
90≤x≤100cb
合計501.00
（1）表中的a=14，b=0.08，c=4；
（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖；
（3）如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進入決賽，那么請你估計該校進入決賽的學(xué)生大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）閱讀以下內(nèi)容：
已知實數(shù)x，y滿足x+y=2，且$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7k-2}\\{2x+3y=6}\end{array}\right.$求k的值．
三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：
甲同學(xué)：先解關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7k-2}\\{2x+3y=6}\end{array}\right.$，再求k的值．
乙同學(xué)：先將方程組中的兩個方程相加，再求k的值．
丙同學(xué)：先解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x+3y=6}\end{array}\right.$，再求k的值．
（2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進行簡要評價．
（評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計的相應(yīng)思路，如何操作才能實現(xiàn)這些思路、運算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知a+b=7，ab=2，則a2+b2=45．

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同步練習(xí)冊答案