Question

如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) 和，與軸交于點(diǎn)．(1)            ,             ；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) 時(shí)，的取值范圍是                    ；

(3)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn),設(shè)直線與線段交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：（1）一次函數(shù) 與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) 和把分別代入和，得到：，16，所以,，再把代入，得到：m=4，所以 

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) 時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，這時(shí)的取值范圍是－8＜x＜0或x＞4.

（3）由（1）知，,m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）.所以CO=2，AD=OD=4.可得, 

,即OD·DE=4， DE=2.,得到點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）.又點(diǎn)E在直線OP上，求得直線OP的解析式是.所以求出直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

試題解析：（1），16；，

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) 時(shí)，的取值范圍是－8＜x＜0或x＞4；

（3）由（1）知，

∴m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）.

∴CO=2，AD=OD=4.

∴ 

∵

∴

即OD·DE=4，∴DE=2.

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）.

又點(diǎn)E在直線OP上，∴直線OP的解析式是.

∴直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求解析式.2.函數(shù)和不等式的關(guān)系.3.函數(shù)與方程組的關(guān)系.