工人師傅要在如圖所示的邊長(zhǎng)為40 cm的正方形鐵皮上裁剪下一塊完整的扇形和圓形，使之恰好成為一個(gè)圓錐形模型．

(1)請(qǐng)你幫工人師傅設(shè)計(jì)三種不同的裁剪方案，畫出示意圖；

(2)何種設(shè)計(jì)方案能使正方形鐵皮的利用率最高，求出此時(shí)圓錐模型底面圓的半徑．

答案：
解析：

　　(1)如圖所示．

;

　　(2)圖(1)所示是正方形鐵皮利用率最高的裁剪方案．設(shè)圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則由題意知＝2πr，則R＝4r．因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為40 cm，所以BD＝40 cm．因?yàn)?I>R＋r＋r＝BD，將R＝4r，BD＝40代入求得r＝(cm)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工人師傅要在如圖所示的一邊長(zhǎng)為40cm的正方形鐵皮上裁剪下一塊完整的圓形和一塊完整的扇形鐵皮，使之恰好做成一個(gè)圓錐形模型．
（1）請(qǐng)你幫助工人師傅設(shè)計(jì)三種不同的裁剪方案；（畫出示意圖）
（2）何種設(shè)計(jì)方案使得正方形鐵皮的利用率最高？求出此時(shí)圓錐模型底面圓的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

工人師傅要在如圖所示的一邊為40cm的正方形鐵皮上裁剪下一個(gè)完整的扇形和一個(gè)圓形，使之恰好成為一個(gè)圓錐形模型．

(1)請(qǐng)你幫工人師傅設(shè)計(jì)三種不同的裁剪方案，畫出示意圖；

(2)哪種裁剪方案可使正方形鐵皮的利用率最高？求出此時(shí)圓錐形模型底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

工人師傅要在如圖所示的一邊長(zhǎng)為40cm的正方形鐵皮上裁剪下一塊完整的圖形和一塊完整的扇形鐵皮，使之恰好做成一個(gè)圓錐形模型．
（1）請(qǐng)你幫助工人師傅設(shè)計(jì)三種不同的裁剪方案；（畫出示意圖）
（2）何種設(shè)計(jì)方案使得正方形鐵皮的利用率最高？求出此時(shí)圓錐模型底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第26章 圓》2010年綜合檢測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

工人師傅要在如圖所示的一邊長(zhǎng)為40cm的正方形鐵皮上裁剪下一塊完整的圖形和一塊完整的扇形鐵皮，使之恰好做成一個(gè)圓錐形模型．
（1）請(qǐng)你幫助工人師傅設(shè)計(jì)三種不同的裁剪方案；（畫出示意圖）
（2）何種設(shè)計(jì)方案使得正方形鐵皮的利用率最高？求出此時(shí)圓錐模型底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

工人師傅要在如圖所示的一邊長(zhǎng)為40cm的正方形鐵皮上裁剪下一塊完整的圖形和一塊完整的扇形鐵皮，使之恰好做成一個(gè)圓錐形模型．
（1）請(qǐng)你幫助工人師傅設(shè)計(jì)三種不同的裁剪方案；（畫出示意圖）
（2）何種設(shè)計(jì)方案使得正方形鐵皮的利用率最高？求出此時(shí)圓錐模型底面圓的半徑．

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