如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF．
（1）猜想探究：BE與DF之間的關(guān)系：________
（2）請(qǐng)證明你的猜想．

（1）解：BE和DF的關(guān)系是：BE=DF，BE∥DF，
故答案為：平行且相等．

（2）證明：連接BD交AC于O，
∵ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴BFDE是平行四邊形，
∴BE=DF，BE∥DF．
分析：（1）BE平行且等于DF；
（2）連接BD交AC于O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OD=OB，推出OE=OF，得出平行四邊形BEDF即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否熟練地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題型較好，通過(guò)此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和猜想能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有
9
個(gè)平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM：AD=1：3．點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，線段PC的長(zhǎng)為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長(zhǎng)為
4cm
4cm
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案