Question

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，如果

c-3

+|b-4|+a²-10a+25=0，那么△ABC是（　　）

• A、以a為斜邊的直角三角形
• B、以b為斜邊的直角三角形
• C、以c為斜邊的直角三角形
• D、形狀不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值，偶次方求出a、b、c的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出a為直角三角形的斜邊，即可得出選項(xiàng)．

解答：解：∵

c-3

+|b-4|+a²-10a+25=0，
∴

c-3

+|b-4|+（a-5）²=0，
∴c-3=0，b-4=0，a-5=0，
∴c=3，b=4，a=5，
∴c²+b²=a²，
即△ABC是以a為斜邊的直角三角形，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值，偶次方，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a、b、c的值，題目比較好．