先化簡(jiǎn),再求值:
1
x+2
-
x2-4x+4
x2-x
÷(x+1-
3
x-1
),其中x滿足x2+2x-4=0.
考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值
專題:計(jì)算題
分析:原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:原式=
1
x+2
-
(x-2)2
x(x-1)
÷
x2-1-3
x-1
=
1
x+2
-
(x-2)2
x(x-1)
x-1
(x+2)(x-2)
=
1
x+2
-
x-2
x(x+2)
=
2
x2+2x

∵x2+2x-4=0,
∴x2+2x=4,
∴原式=
1
2
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若m、n互為相反數(shù),則m2+2mn+n2-9=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

實(shí)數(shù)
327
,6,-π,
1
3
,0.2020020002…,其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(-5)×(-1)4-10-32+2×[-3×(-2)2+(-4)2÷(-1)7].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8的相反數(shù)是
 

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柜子里有3個(gè)紅球,k個(gè)藍(lán)球,隨機(jī)拿出一個(gè)球,其中拿出的是藍(lán)球的概率是
5
8
,則k=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)將一張紙如圖1所示折疊后壓平,點(diǎn)F在線段BC上,EF、GF為兩條折痕,若∠1=57°,∠2=20°,求∠3的度數(shù).
(2)如圖2,已知線段AB和CD的公共部分BD=
1
3
AB=
1
4
CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm,求AB、CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各式正確的是( 。
A、
81
=±9
B、|3.14-π|=π-3.14
C、
-27
=-9
3
D、
5
-
2
=
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),分別以B、C為圓心,大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧,兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=
1
2
AB中,一定正確的是( 。
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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