Question

12．把2016個正整數(shù)1，2，3，4，…，2016按如圖方式排列成一個表．
（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是x+8，x+16，x+24．
（2）由（1）中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和會等于244嗎？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．

Answer 1

分析 （1）通過圖表可以得出這四個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個數(shù)；
（2）根據(jù)（1）表示出的4個數(shù)相加為244建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）∵記左上角的一個數(shù)為x，
∴另三個數(shù)用含x的式子表示為：x+8，x+16，x+24．
故答案為：x+8，x+16，x+24；

（2）不能．理由如下：
設(shè)：x+（x+8）+（x+16）+（x+24）=244，
解得：x=49．
∵49是第七行最后一個數(shù)，
∴不可以用如圖方式框�。�

點評 本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要把實際問題抽象到解方程中來是解題關(guān)鍵．