Question

某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40m，寬為26m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪的面積都為144m²（如圖），則甬路的寬為（ ）

A．3m
B．4m
C．2m
D．5m

Answer 1

【答案】分析：設(shè)小路的寬為xm，那么小路所占面積為（40x+2×26x-2x²），于是六塊草坪的面積為[40×26-（40x+2×26x-2x²）]，根據(jù)面積之間的關(guān)系可列方程40×26-（40x+2×26x-2x²）=144×6，解方程求解，并根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍即可確定甬路的寬．
解答：解：設(shè)小路的寬為xm，根據(jù)題意得40×26-（40x+2×26x-2x²）=144×6，
整理得x²-46x+88=0，
解得x₁=44，x₂=2，
當(dāng)x=44時(shí)不符合題意，故舍去，
所以x=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用以及矩形面積計(jì)算公式，難度一般．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．