Question

1．張師傅2014年1月份開了一家商店．2014年9月份開始盈利，10月份盈利2400元，12月份的盈利達到3456元，且從10月到12月，每月盈利的平均增長率都相同．
（1）求2014年10月到12月，每月盈利的平均增長率；
（2）按照這個平均增長率，預計2015年1月份這家商店的盈利將達到多少元？

Answer 1

分析 （1）設該商店的月平均增長率為x，根據等量關系：10月份盈利額×（1+增長率）²=12月份的盈利額列出方程求解即可；
（2）1月份盈利=12月份盈利×增長率列式計算即可．

解答 解：（1）設2014年10月到12月，每月盈利的平均增長率為x，由題意可得：
2400（1+x）²=3456
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（舍去）
答：2014年10月到12月，每月盈利的平均增長率為20%．

（2）由題意：3456+3456×20%=4147.2（元）     
答：按照這個平均增長率，預計2015年1月份這家商店的盈利將達到4147.2元．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，屬于增長率的問題，一般公式為原來的量×（1±x）²=后來的量，其中增長用+，減少用-．