Question

最近中江縣政府為盡快完成縣城南邊道路交通改造工程，確保2012年春節(jié)安全暢通，在保證質量的前提下，規(guī)定甲、乙兩個承包工程隊15天內（包括15天）完成，否則超過一天罰款1萬元．已知甲單獨做需要30天才能完成，乙單獨做需要20天才能完成．
（1）在保證質量的前提下，兩隊合做是否被罰款，為什么？
（2）若兩隊合做完成了工程的75%，因別處有急事，必須調走一個隊，問調走誰更合適些？

Answer 1

分析：（1）設兩隊合做x天完成任務，根據甲每天完成

1

30

，乙每天完成

1

20

，可得出方程，解出即可．
（2）計算出剩余的工作量，然后分別討論，即可作出判斷．

解答：解：（1）兩隊合做不會被罰款，理由如下：
設兩隊合做x天完成任務，根據題意得：(

1

30

+

1

20

)x=1，
解得：x=12．
∵12＜15，
∴他們不會被罰款．

（2）甲離開更合適些．理由是：
剩下的工程，若由甲做，時間為（1-75%）÷

1

30

=7.5（天），總時間為75%÷（

1

30

+

1

20

）+7.5=16.5＞15，不合要求，被罰款，
剩下的工程，若由乙做，時間為75%÷

1

20

=5（天），總時間為75%÷（

1

30

+

1

20

）+5=14＜15，符合要求．
故甲離開更合適些．
答：甲離開更合適些．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，注意仔細審題，得出甲、乙每天的工作量，然后按照題目要求，轉化為方程進行求解，難度一般．