【題目】如圖,甲、乙兩人在道路的兩邊相向而行,當甲、乙兩人分別行至點A、C時,測得乙在甲的北偏東60°方向上乙留在原地休息,甲繼續(xù)向前走了40米到B處,此時測得乙在其北偏東30°方向上求道路的寬(參考數(shù)據(jù):

【答案】道路的寬約為34.64.

【解析】

CAB的垂線,設垂足為D.易知∠BAC=30°,PBD=60°.BCA=BAC=30°,得CB=AB=40米;在RtBCD中,可用正弦函數(shù)求出DC的長.

過點CCDAB于點D,則CD的長即為道路的寬.

由題意得∠CAD=30°,CBD=60°.

∵∠CBDACB的一個外角,

∴∠ACB=CBD-CAB=30°.

∴∠CAB=ACB,

AB=PB=40(m).

RtBCD中,∠BDC=90°,CBD=60°,CB=40m,

CD=CBsin60°=40×=20≈34.64().

∴道路的寬約為34.64.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并回答問題:

如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字相加為10,那么能立即說出這兩個兩位數(shù)的乘積,如果這兩個兩位數(shù)分別寫作(即十位數(shù)字為,個位數(shù)字分別為、,,),那么它們的乘積是一個4位數(shù),前兩位數(shù)字是的乘積,后兩位數(shù)字就是的乘積,如:,

1________;

2)設這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為,個位數(shù)字分別為,,通過計算驗證這兩個兩位數(shù)的乘積為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

(2)設,

①如圖2,當點在線段BC上移動,則之間有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由;

②當點在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:,OB、OM、ON,是 內(nèi)的射線.

1)如圖 1,若 OM 平分 ON平分.當射線OB 繞點O 內(nèi)旋轉時,= 度.

2OC也是內(nèi)的射線,如圖2,若 ,OM平分ON平分,當射線OB繞點O內(nèi)旋轉時,求的大小.

3)在(2)的條件下,當射線OB從邊OA開始繞O點以每秒的速度逆時針旋轉t秒,如圖3,若,求t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1.概念學習.已知,點為其內(nèi)部一點,連接、、,在、中,如果存在一個三角形,其內(nèi)角與的三個內(nèi)角分別相等,那么就稱點的等角點.

2.理解應用

(1)判斷以下兩個命題是否為真今題,若為真令題,則在相應橫線內(nèi)寫真命題;反之,則寫假命題”.

①內(nèi)角分別為、的三角形存在等角點; ;

②任意的三角形都存在等角點;

2)如圖①,點是銳角的等角點,若,探究圖①中,、之間的數(shù)量關系,并說明理由.

3.解決問題

如圖②,在中,,若的三個內(nèi)角的角平分線的交點是該三角形的等角點,求三角形三個內(nèi)角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設:S=1+2+22+23+24+25+26 為①式,然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 為②式;②﹣ ①得2SS=271S=271,即1+2+22+23+24+25+26=271

1)求1+3+32+33+34+35+36的值;

2)求1+a+a2+a3+…+a2016a≠0a≠1)的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果一個四位自然數(shù)的百位數(shù)字大于或等于十位數(shù)字,且千位數(shù)字等于百位數(shù)字與十位數(shù)字的和,個位數(shù)字等于百位與十位數(shù)字的差,則我們稱這個四位數(shù)為親密數(shù),例如:自然數(shù)4312,其中3>1,4=3+1,2=3-1,所以4312是親密數(shù);
(1)最小的親密數(shù)是 ,最大的親密數(shù)是 ;
(2)若把一個親密數(shù)的千位數(shù)字與個位數(shù)字交換,得到的新數(shù)叫做這個親密數(shù)的友誼數(shù),請證明任意一個親密數(shù)和它的友誼數(shù)的差都能被原親密數(shù)的十位數(shù)字整除;
(3)若一個親密數(shù)的后三位數(shù)字所表示的數(shù)與千位數(shù)字所表示的數(shù)的7倍之差能被13整除,請求出這個親密數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖 ,CE 平分∠ACDAE 平分∠BAC,∠EAC+∠ACE90°

1)請判斷 AB CD 的位置關系,并說明理由;

2)如圖,在(1)的結論下,當∠E90°保持不變時,移動直角頂點 E,使∠MCE∠ECD 當直角頂點 E 點移動時,請確定∠BAE ∠MCD 的數(shù)量關系,并說明理由;

3)如圖,在(1)的結論下,P 為線段 AC 上的一個定點,點 Q 為直線 CD 上的一個動點,當點 Q 在射線 CD 上運動時(點 C 除外)∠BAC ∠CPQ+∠CQP 有何數(shù)量關系?為什么?

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