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二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是

[　　]
A．

k＜－3

B．

k＞－3

C．

k＜3

D．

k＞3

答案：D
解析：

　　分析：先根據題意畫出y＝|ax2＋bx＋c|的圖象，即可得出|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數根時，k的取值范圍．

　　解答：解：根據題意得：y＝|ax2＋bx＋c|的圖象如下圖：

　　所以若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數根，

　　則k＞3，

　　故選D．

　　點評：本題考查了二次函數的圖象，解題的關鍵是根據題意畫出y＝|ax2＋bx＋c|的圖象，根據圖象得出k的取值范圍．


提示：

考點：二次函數的圖象；二次函數的性質．


練習冊系列答案
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如圖是二次函數y1＝ax2＋bx＋c和一次函數y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫出y2 ≥ y1時，x的取值范圍 （   ）
A．x≥0 B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1

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如圖,已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點為M（2,1）,且過點N（3,2）．

（1）求這個二次函數的關系式;

（2）若一次函數y＝－x－4的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,P為拋物線上的一個動點,過點P作PQ∥y軸交直線AB于點Q,以PQ為直徑作圓交直線AB于點D．設點P的橫坐標為n,問:當n為何值時,線段DQ的長取得最小值？最小值為多少？

 

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拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標是（－1，3），且過點（0，5），那么二次函數y＝ax2＋bx＋c的解析式為

A．y＝－2x2＋4x＋5                       B．y＝2x2＋4x＋5

C．y＝－2x2＋4x－1                       D．y＝2x2＋4x＋3

 

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如圖示是二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，圖象

   經過A(3，0)，二次函數圖象對稱軸為x＝l，給出四個結論：

   ①b2>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．

   其中正確的是

   A．②④                  B．①③

   C．②③                  D．①④

 

 

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省姜堰市初二下學期期中考試數學卷 題型：選擇題

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結論：

①a＞0．

②該函數的圖象關于直線對稱．

③當時，函數y的值都等于0．

其中正確結論的個數是

 A．3          B．2              C．1              D．0

 

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