如圖，中，，求BC邊上的高AD。

答案：
解析：

　　解　設(shè)，則。

在直角三角形ABD中，由勾股定理，得。所以

同理，在直角三角形ACD中，

所以，解得

在直角三角形ABD中，由勾股定理，得

說明：這種解決問題的方法在幾何的計(jì)算問題中用的較多。


提示：

　　分析　欲求AD，需先知道BD或CD，由于所以可設(shè)，則，這樣分別在兩個(gè)直角三角形根據(jù)勾股定理把用x的方程，求出x，問題可解。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD的BC邊位于x軸上，A點(diǎn)位于y軸上，∠ABC=45°，BD平分AO（O為坐精英家教網(wǎng)標(biāo)原點(diǎn)），并且B（-1，0）．
（1）求過點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式；
（2）P為（1）中拋物線上異于B的一點(diǎn)，過B、P兩點(diǎn)的直線將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)Q使△ABQ為直角三角形？若存在，求△ABQ的面積；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖1：在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)P是DC延長線上一點(diǎn)，以P為圓心，PD長為半徑的圓的一段弧交AB邊于點(diǎn)E，
（1）若以A為圓心，AE為半徑的圓與以BC為直徑的圓外切時(shí)，求AE的長；
（2）如圖2：連接PE交BC邊于點(diǎn)F，連接DE，設(shè)AE長為x，CF長為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）將點(diǎn)B沿直線EF翻折，使點(diǎn)B落在平面上的B′處，當(dāng)EF=
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時(shí)，△AB′B與△BEF是否相似？若相似，請加以證明；若不相似，簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD的BC邊位于x軸上，A點(diǎn)位于y軸上，∠ABC=45°，BD平分AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并且B（-1，0）．
（1）求過點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式；
（2）P為（1）中拋物線上異于B的一點(diǎn)，過B、P兩點(diǎn)的直線將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)Q使△ABQ為直角三角形？若存在，求△ABQ的面積；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD的BC邊位于x軸上，A點(diǎn)位于y軸上，∠ABC=45°，BD平分AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并且B（-1，0）．
（1）求過點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式；
（2）P為（1）中拋物線上異于B的一點(diǎn)，過B、P兩點(diǎn)的直線將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)Q使△ABQ為直角三角形？若存在，求△ABQ的面積；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

在A市開展的創(chuàng)城活動中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖），若設(shè)花園BC邊長為x（m），花園面積為y（m2）。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。
（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能，求出x的值；若不能，說明理由。

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