利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集:
(1)
-x<2
1
2
x>1

(2)
x-2<2
2x一1≥1
;
(3)
2x+1>0
x+3<0
;
(4)
3x一2<x+1
5≤4x+1
考點:解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集
專題:計算題
分析:(1)分別解兩個不等式得到x>-2和x>2,再利用數(shù)軸表示出來,然后寫出它們的公共部分得到不等式組的解集;
(2)分別解兩個不等式得到x<4和x≥1,再利用數(shù)軸表示出來,然后寫出它們的公共部分得到不等式組的解集;
(3)分別解兩個不等式得到x>-
1
2
和x<-3,再利用數(shù)軸表示出來,它們沒有公共部分,所以不等式組無解;
(4)分別解兩個不等式得到x>
3
2
和x≤1,再利用數(shù)軸表示出來,然后寫出它們的公共部分得到不等式組的解集.
解答:解:(1)
-x<2①
1
2
x>1②

解①得x>-2,
解②得x>2,
用數(shù)軸表示為:
,
所以不等式組的解集為x>2;
(2)
x-2<2①
2x-1≥1②
,
解①得x<4,
解②得x≥1,
用數(shù)軸表示為:
,
所以不等式組的解集為1≤x<4;
(3)
2x+1>0①
x+3<0②
,
解①得x>-
1
2
,
解②得x<-3,
用數(shù)軸表示為:
,
所以不等式組的解集為空集;
(4)
3x-2<x+1①
5≤4x+1②
,
解①得x<
3
2

解②得x≥1,
用數(shù)軸表示為:
,
所以不等式組的解集為1≤x<
3
2
點評:本題考查了解一元一次不等式組:求不等式組的解集的過程叫解不等式組.解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.
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