Question

利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集：
（1）

-x＜2 1 2 x＞1

；
（2）

x-2＜2 2x一1≥1

；
（3）

2x+1＞0 x+3＜0

；
（4）

3x一2＜x+1 5≤4x+1

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：計算題

分析：（1）分別解兩個不等式得到x＞-2和x＞2，再利用數(shù)軸表示出來，然后寫出它們的公共部分得到不等式組的解集；
（2）分別解兩個不等式得到x＜4和x≥1，再利用數(shù)軸表示出來，然后寫出它們的公共部分得到不等式組的解集；
（3）分別解兩個不等式得到x＞-

1

2

和x＜-3，再利用數(shù)軸表示出來，它們沒有公共部分，所以不等式組無解；
（4）分別解兩個不等式得到x＞

3

2

和x≤1，再利用數(shù)軸表示出來，然后寫出它們的公共部分得到不等式組的解集．

解答：解：（1）

-x＜2① 1 2 x＞1②

，
解①得x＞-2，
解②得x＞2，
用數(shù)軸表示為：
，
所以不等式組的解集為x＞2；
（2）

x-2＜2① 2x-1≥1②

，
解①得x＜4，
解②得x≥1，
用數(shù)軸表示為：
，
所以不等式組的解集為1≤x＜4；
（3）

2x+1＞0① x+3＜0②

，
解①得x＞-

1

2

，
解②得x＜-3，
用數(shù)軸表示為：
，
所以不等式組的解集為空集；
（4）

3x-2＜x+1① 5≤4x+1②

，
解①得x＜

3

2

，
解②得x≥1，
用數(shù)軸表示為：
，
所以不等式組的解集為1≤x＜

3

2

．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：求不等式組的解集的過程叫解不等式組．解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．