15、如圖,給出的是用長度相等的火柴棒拼成的由三角形組成的圖形,如果從左向右將各圖形依次稱作第1個,第2個,第3個,第4個…那么拼成第n個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是
2n+1

分析:由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)第1個,第2個,第3個,第4個圖形需要的火柴棒的根數(shù)分別是3,5,7,9,每一個圖形都比它前面的圖形多2個火柴棒,所以可得第n個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是2n+1.
解答:解:搭第1個圖形需3根火柴;此后,每個圖形都比前一個圖形多用2根;那么拼成第n個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是3+2×(n-1)=2n+1.
點評:此題考查了學生的觀察與歸納的能力,注意由特殊到一般的歸納方法.此題屬于規(guī)律性題目,此題的規(guī)律為第n個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是2n+1.
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