Question

23、如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：
（1）請你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）寫出市場、超市的坐標(biāo)；
（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點(diǎn)用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長度，再畫出平移后的△A′B′C′；
（4）根據(jù)坐標(biāo)情況，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）直接建立坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)坐標(biāo)系可標(biāo)出坐標(biāo)；
（3）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可；
（4）根據(jù)格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)求面積即可．（長方形的面積減去周圍的小三角形的面積）

解答：解：
（1）以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，如下左圖；（3）下右圖為平移后的△A′B′C′

（2）由圖（1）可知市場、超市的坐標(biāo)為：市場（4，3），超市（2，-3）
（4）△ABC的面積為3×6-6-2-3=7．

點(diǎn)評：本題通過圖象的平移，感受平移在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，考查學(xué)生的動(dòng)手能力．注意平移關(guān)鍵是先確定幾個(gè)關(guān)健點(diǎn)，接著把這幾個(gè)點(diǎn)分別移動(dòng)，再連成圖形便可．格點(diǎn)三角形的面積可直接用分割法或補(bǔ)全法求得面積．