Question

5．已知二元一次方程3x-2y-6=0，用x的代數(shù)式表示y，把y看成x的函數(shù)，畫出它的圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是什么？它是哪個(gè)不等式的解集？
（2）當(dāng)y≥0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是什么？它是哪個(gè)不等式的解集？
（3）當(dāng)x＜4時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是什么？
（4）當(dāng)-1.5≤y＜3時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是什么？

Answer 1

分析 將二元一次方程變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，可先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得出把y看成x的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)兩點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象；
（1）根據(jù)圖象即可求得；
（2）根據(jù)圖象即可求得；
（3）根據(jù)題意得出$\frac{3}{2}$x-3＜4，解不等式即可求得；
（4）根據(jù)題意得出-1.5≤$\frac{3}{2}$x-3＜3，解不等式組即可求得．

解答 解：把方程3x-2y-6=0變形得y=$\frac{3}{2}$x-3，
畫出函數(shù)的圖象如圖：

（1）當(dāng)y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是x＜2，它是不等式$\frac{3}{2}$x-3＜0的解集；
（2）當(dāng)y≥0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是x≥2，它是不等式$\frac{3}{2}$x-3≥0的解集；
（3）當(dāng)y＜4時(shí)，則$\frac{3}{2}$x-3＜4，解得x＞$\frac{14}{3}$；
（4）當(dāng)-1.5≤y＜3時(shí)，則-1.5≤$\frac{3}{2}$x-3＜3，解得1≤x＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)和一元一次不等式組的關(guān)系，準(zhǔn)確作出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．