Question

先化簡，再求值：

x2-x-6

x2+4x+4

•

x+2

x2-1

-

1

1-x

，其中x=

2

-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：因式分解后將除法轉化為乘法，然后約分，再代入求值．

解答：解：原式=

(x+2)(x-3)

(x+2)2

•

x+2

(x+1)(x-1)

-

1

1-x

=

x+2

(x+1)(x-1)

-

1

1-x

=

x+2

(x+1)(x-1)

+

x+1

(x+1)(x-1)

=

2x+3

(x+1)(x-1)

=

2x+3

x2-1

，
當x=

2

-1時，原式=

2 2 -2+3

2+1-2 2 -1

=

2 2 +1

2-2 2

=

6 2 +10

4-4×2

=-

3 2 +5

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解和約分是解題的關鍵，同時要熟悉分母有理化．