Question

如圖，OC，OD，OE是∠AOB內(nèi)的射線，OD平分∠AOB，OC平分∠BOD，∠DOE=

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∠AOE，若∠COE=45°，∠AOB=

 

．

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：先設(shè)∠DOE=x，根據(jù)∠DOE=

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∠AOE，得出∠AOD=4x，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COE=2x+x=45°，求出x的值，最后根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠DOB，即可求出答案．

解答：解：設(shè)∠DOE=x，
∵∠DOE=

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∠AOE，
∴∠AOD=4∠DOE=4x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=4x，
∵OC平分∠BOD，
∴∠DOC=∠COB=2x，
∴∠COE=2x+x=45°，
∴x=15°，
∵∠AOB=∠AOD+∠DOB=8x=120°；
故答案為：120°．

點評：此題考查了角的計算和角平分線的性質(zhì)，先找出角與角之間的關(guān)系，再進行計算是本題的關(guān)鍵．