Question

某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，每級小臺階都為0.4米.現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長均為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且.

（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH的長度；

（2）求所用不銹鋼材料的總長度（即AD＋AB＋BC）．

（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，，）

 

Answer 1

【答案】

（1）1.2米；（2）米

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“每級小臺階都為0.4米”即可求得高度差DH的長度；

（2）過點(diǎn)B作BM⊥AH，垂足為M，由題意得：MH＝BC＝AD= 1，，即可求得AM的長，在Rt△AMB中，根據(jù)∠A的余弦函數(shù)即可求得AB的長，從而可以求得結(jié)果.

（1）DH＝＝（米）；

（2）過點(diǎn)B作BM⊥AH，垂足為M.  

由題意得：MH＝BC＝AD= 1，.

∴AM＝AH－MH＝＝

在Rt△AMB中，

∵，

∴AB＝（米）

∴AD＋AB＋BC（米）

答：點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH為米；所用不銹鋼材料的總長度約為米.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.