Question

（2006•永州）觀察下列各式：1×3=2²-1；2×4=3²-1；3×5=4²-1；4×6=5²-1…請你根據發(fā)現的規(guī)律，寫出第n個等式：    ．

Answer 1

【答案】分析：1×（1+2）=（1+1）²-1；2×（2+2）=（2+1）²-1；3×（3+2）=（3+1）²-1；則第n個等式為n（n+2）=（n+1）²-1．
解答：解：第n個等式為n（n+2）=（n+1）²-1．
點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規(guī)律．根據題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能．