（2013•揚州）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在
AB
上的點D處，折痕交OA于點C，則
AD
的長為
5π
5π
．
分析：如圖，連接OD．根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形，則易求∠AOD=110°-∠DOB=50°；然后由弧長公式弧長的公式l=
nπr
180
來求
AD
的長．
解答：解：如圖，連接OD．
根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB．
又∵OD=OB，
∴OD=OB=DB，即△ODB是等邊三角形，
∴∠DOB=60°．
∵∠AOB=110°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°，
∴
AD
的長為
50π×18
180
=5π．
股答案是：5π．
點評：本題考查了弧長的計算，翻折變換（折疊問題）．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．所以由折疊的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵之處．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長為
30
30
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點，M、N為
AB
上兩點，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN=
33
33
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖，拋物線y=x2-2x-8交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．
（1）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點A、B之間平行移動，直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設(shè)M點的橫坐標為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動點，且和B、C不重合，連接PA，過P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設(shè)BP=x，CE=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；
（3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案