如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長(zhǎng)度為　 　．

 

 

3

 

【解析】

首先，利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=3；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知△ADE為等邊三角形，則DE=AD．

【解析】
如圖，∵在等邊△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，

∴AD=ABcos30°=6×=3．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，

∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=∠EAC+∠CAD=60°，

∴△ADE的等邊三角形，

∴DE=AD=3，即線段DE的長(zhǎng)度為3．

故答案是：3．

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.3等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

A．5 B．7 C．5或7 D．6

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.3等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則DE等于（　�。�

A． B． C． D．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)A作射線，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

A．100° B．80° C．60° D．40°

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　 �。�

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC是等邊三角形，∠ADC=120°，AD=3，BD=5，則邊CD的長(zhǎng)為　 　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+，則△ABC的周長(zhǎng)是　 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章24.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，DE=1，BC=3，AB=6，則AD的長(zhǎng)為（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章24.4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（　�。�

A．如果m，n為實(shí)數(shù)，那么m（n）=（mn）

B．如果m，n為實(shí)數(shù)，那么（m+n）=m+n

C．如果m，n為實(shí)數(shù)，那么m（+）=m+m

D．如果k=0或=，那么k=0

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案