【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A. -2＜a＜2 B. ＜a≤2 C. ＜a≤2 D. ≤a≤2

【答案】C

【解析】

根據(jù)方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根，則方程一定有兩個實(shí)數(shù)根，即△≥0，關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根?（1）當(dāng)方程有兩個相等的正根，（2）當(dāng)方程有兩個不相等的根，①若方程的兩個根中只有一個正根，一個負(fù)根或零根，②若方程有兩個正根，結(jié)合二次方程的根的情況可求．

∵△=a2-4（a2-3）=12-3a2
（1）當(dāng)方程有兩個相等的正根時，△=0，此時a=±2，
若a=2，此時方程x2-2x+1=0的根x=1符合條件，
若a=-2，此時方程x2+2x+1=0的根x=-1不符舍去，
（2）當(dāng)方程有兩個根時，△＞0可得-2＜a＜2，
①若方程的兩個根中只有一個正根，一個負(fù)根或零根，則有a2-3≤0，解可得-≤a≤，而a=-時不合題意，舍去．
所以-＜a≤符合條件，
②若方程有兩個正根，則，
解可得 a＞，
綜上可得，-＜a≤2．

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黔東南州某校吳老師組織九（1）班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動，帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，某天在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A得仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD=4m，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB．

（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮家距離學(xué)校8千米，昨天早晨，小亮騎車上學(xué)途中，自行車“爆胎”，恰好路邊有“自行車”維修部，幾分鐘后車修好了，為了不遲到，他加快了騎車到校的速度．回校后，小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出如下圖象．該圖象描繪了小亮行的路程S與他所用的時間t之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）小亮行了多少千米時，自行車“爆胎”？修車用了幾分鐘？

（2）小亮到校路上共用了多少時間？

（3）如果自行車沒有“爆胎”，一直用修車前的速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘（精確到0.1）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AD＝8，CD＝4，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A方向移動，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動；同時點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，到達(dá)D點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)E移動的時間為t（秒）．

（1）當(dāng)t＝1時，求四邊形BCFE的面積；

（2）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）若F點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)后立即返回，并在線段CD上往返運(yùn)動，當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時它們同時停止運(yùn)動，求當(dāng)t為何值時，以E，F，D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此的等腰三角形的面積S△EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（　　）

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實(shí)行優(yōu)惠活動．方案一：非會員購物所有商品價格可獲九折優(yōu)惠；方案二：交納元會費(fèi)成為該超市的會員，所有商品價格可獲八折優(yōu)惠．

（1）若用(元)表示商品價格，請你用含的式子分別表示兩種購物方案所付的錢數(shù)．

（2）當(dāng)商品價格是多少元時，兩種方案所付錢數(shù)相同？

（3）若你計劃在該超市購買商品，請分析選擇哪種方案更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎活動，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機(jī)會，抽獎規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個數(shù)字，抽獎?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時返現(xiàn)金10元．

（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？

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