Question

某旅行團(tuán)計(jì)劃今年暑假組織老年人團(tuán)到臺(tái)灣旅游，預(yù)訂賓館住宿時(shí)，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館可供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為某人每天120元，并且推出各自不同的優(yōu)惠方案：甲家是35人（含35人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過35人的，超出部分按九折收費(fèi)；乙家是45人（含45人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過45人的，超出部分按八折收費(fèi)．
設(shè)老年人團(tuán)的人數(shù)為x
（1）根據(jù)題意，用含x的式子填寫下表：

	x≤35	35＜x＜45	x=45	x＞45
甲賓館收費(fèi)/元	120x		5280
乙賓館收費(fèi)/元	120x	120x	5400

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，旅行團(tuán)在甲、乙兩家賓館的實(shí)際花費(fèi)相同？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得解析式；
（2）根據(jù)都不優(yōu)惠時(shí)，可得實(shí)際花費(fèi)相同，根據(jù)優(yōu)惠時(shí)的實(shí)際花費(fèi)相同的等量關(guān)系，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．

解答：解：（1）108x+420，108x+420，96x+1080；
（2）當(dāng)x≤35時(shí)，旅行團(tuán)在甲、乙兩家賓館的實(shí)際花費(fèi)相同，
當(dāng)35＜x≤45時(shí)，選擇甲賓館便宜，
當(dāng)x＞45時(shí)，甲賓館的收費(fèi)是：y_甲=35×120+0.9×120（x-35），即y_甲=108x+420，
乙賓館的收費(fèi)是：yy_乙=45×120+0.8×120（x-45）=96x+1080，
當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，108x+420=96x+1080，
解得x=55．
總之，當(dāng)x≤35或x=55時(shí)，旅行團(tuán)在甲、乙兩家賓館的實(shí)際花費(fèi)相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)得出解析式，要化簡；（2）分類討論，不優(yōu)惠時(shí)花費(fèi)相同，優(yōu)惠是花費(fèi)相同得出一元一次方程．